Inhalt: Einführung

Erzwungene Schwingung, 2. Fall: periodische Kraft

In diesem Video werden inhomogene, lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung (mit konstanten Koeffizienten) besprochen. Die Störfunktion ergibt sich in diesem Video (zweiter Fall) durch eine periodische Anregungskraft (d.h. das schwingungsfähige System wird von außen mit einer Frequenz angeregt). Weiters werden in diesem Zusammenhang die Begriffe stationärer und flüchtiger Lösungsanteil, sowie die Begriffe Resonanz und Frequenzgang der Amplitude besprochen.

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Inhalt: Einführung

Erzwungene Schwingung, 1. Fall: konstante Kraft

In diesem Video werden inhomogene, lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung (mit konstanten Koeffizienten) besprochen. Die Störfunktion ergibt sich im ersten Video (erster Fall) durch eine konstante Kraft (z.B. die Gewichtskraft). Weiters werden in diesem Zusammenhang die Begriffe stationärer und flüchtiger Lösungsanteil besprochen.

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Inhalt: Einführung

Freie, gedämpfte Schwingung

In diesem Video werden homogene, lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung (mit konstanten Koeffizienten) anhand des gedämpften Federpendels besprochen. Nach einer Begründung für die DG werden die drei möglichen Lösungen gedämpfte Schwingung, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall begründet.

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Inhalt: Erweiterung

Integralrechnung in der Geometrie

In den folgenden Videos werden einige Anwendungen der Integralrechnung in der Geometrie gegeben: Flächenberechnung, Bogenlänge von Kurven und Volumen, Mantelfläche und Schwerpunkt von rotationssymmetrischen Körpern.

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Inhalt: Einführung

Stetigkeit und Differenzierbarkeit

Zwei Begriffe der Funktionenlehre, die beim Thema Differenzialrechnung eine wichtige Rolle spielen: Stetigkeit und Differenzierbarkeit werden in diesem Video anhand abschnittsweise definierter Funktionen erklärt.

 Arbeitsauftrag

  • Betrachte das Video und fasse in eigenen Worten zusammen, was man unter Stetigkeit einer Funktion und Differenzierbarkeit einer Funktion versteht!
  • Zeichne mit Bleistift und Papier abschnittweise definierte Funktionen (ohne Funktionsterm), ähnlich wie im Video. Wähle dabei Funktionsteile so, dass stetige und nicht stetige, differenzierbare und nicht differenzierbare Funktionen entstehen!

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