Inhalt: Einführung

Die Tangentensteigungs-Funktion (2/3)

Nachdem wir im vorherigen Video gesehen haben, wie die Tangentensteigungsfunktion t(x) entsteht, beobachten wir in diesem Video, wie die Funktionsterme zwischen f(x) und t(x) zusammenhängen. Der Term der Tangentensteigungsfunktion lässt sich von f(x) ableiten. Die Funktion t(x) wird daher auch Ableitung von f(x) genannt.

Das erste Video zeigt diesen Zusammenhang intuitiv anhand quadratischer Potenzfunktionen f(x) = k*x², das zweite Video anhand kubischer Funktionen f(x) = k*x³.

Anleitung für Geogebra

Im Geogebra-Applet kannst du diese Zusammenhänge nachvollziehen und mit anderen Funktionen bzw. Funktionstypen experimentiere, etwa mit f(x) = sinx), f(x) = cos(x), f(x) = exp(x) bzw. ex. Beachte dabei stets, dass die Funktionswerte der  Tangentensteigungsfunktion die Steigungen der Tangenten an f(x) darstellen!

Du kannst übrigens durch Veränderung von f(x) = x² in f(x) = x² + c (Setzte reelle Zahlen für c ein!) herausfinden, dass das Verschieben von f(x) nach oben oder unten keinen Einfluss auf die Tangentensteigungen und daher auf die Tangentensteigungsfunktion nicht beeinflusst!