Inhalt: Einführung

Erzwungene Schwingung, 1. Fall: konstante Kraft

In diesem Video werden inhomogene, lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung (mit konstanten Koeffizienten) besprochen. Die Störfunktion ergibt sich im ersten Video (erster Fall) durch eine konstante Kraft (z.B. die Gewichtskraft). Weiters werden in diesem Zusammenhang die Begriffe stationärer und flüchtiger Lösungsanteil besprochen.

 

 

Erzwungene, gedämpfte Schwingung mit konstanter Anregungskraft (Störung)

In dieser Animation (“Play”-Button links unten) können die drei unterschiedlichen Lösungsfälle der erzwungenen Schwingung bei einer konstanten Anregungskraft (z.B. der Gewichtskraft) untersucht werden. Diese liefert den stationären Lösungsanteil, während die gedämpfte Schwingung (flüchtiger Lösungsanteil) nach gewisser Zeit vernachlässigt werden kann.

Die zu lösende DG lautet: y”+2δ y’+ω_0^2 y=F_A/m mit den Anfangsbedingungen y(0)=A und y’(0)=0.

 

Mag. Hannes Mitterlehner, 24 März 2014, erstellt mit GeoGebra

Hier geht es weiter mit der erzwungenen Schwingung im Falle einer periodisch veränderlichen Kraft!