Inhalt: Einführung

Freie, gedämpfte Schwingung

In diesem Video werden homogene, lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung (mit konstanten Koeffizienten) anhand des gedämpften Federpendels besprochen. Nach einer Begründung für die DG werden die drei möglichen Lösungen gedämpfte Schwingung, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall begründet.

 

 

Freie, gedämpfte Schwingung

In dieser Animation („Play“-Button links unten) können die drei unterschiedlichen Lösungsfälle der freien, gedämpften Schwingung (Schwingfall, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall) in Abhängigkeit von der Amplitude, der Kennkreisfrequenz und dem Abklingkoeffizienten untersucht werden. Die zu lösende DG lautet: y“+2δ y’+ω_0^2 y=0 mit den Anfangsbedingungen y(0)=A und y'(0)=0.

Unter welcher Bedingung tritt welcher Fall auf?

 

Mag. Hannes Mitterlehner, 1 April 2014, erstellt mit GeoGebra

Hier geht es weiter mit der erzwungenen Schwingung im Falle einer konstanten Kraft!