Von der beschreibenden zur beurteilenden Statistik

In diesem Lernpfad werden die Kennzahlen und Darstellungsmöglichkeiten der beschreibenden Statistik wiederholt und zusammengefasst. Weiters wird der Wechsel von der beschreibenden zur beurteilenden Statistik anhand einer normalverteilten Zufallsvariablen mit Hilfe von Konfidenzintervallen gegeben.

Im ersten Video wird ein Überblick über die Lagemaße (arithmetischer Mittelwert, Modalwert, Median, Quartile) und Streuungsmaße (Varianz, Standardabweichung, Spannweite, Quartilsabstand, Variationskoeffizient) gegeben.

 Arbeitsauftrag

  • Betrachte das Video, arbeite selbst parallel in Geogebra mit und fasse in eigenen Worten zusammen, was man unter den einzelnen Kennzahlen versteht!

 

Im zweiten Video werden die Erstellung und Bedeutung von Histogrammen und Boxplots erklärt.

 Arbeitsauftrag

  • Betrachte das Video, arbeite selbst parallel in Geogebra mit und fasse in eigenen Worten zusammen, wie ein Histogramm und ein Boxplot erstellt werden können und was man aus diesen ablesen kann!

 

In diesem Beispiel (Punkte auf einer SA) werden Kennzahlen und Darstellungsarten (Histogramm und Boxplot) aus der beschreibenden Statistik wiederholt bzw. zusammengefasst.

 Arbeitsauftrag für Geogebra

  • Probiere aus, wie sich die Änderung einzelner Merkmalsausprägungen auf die statistischen Kennzahlen, den Boxplot und das Histogramm auswirken.
  • Ändere nur eine Merkmalsausprägung so, dass der Boxplot gleich bleibt. Begründe, wie du dazu vorgehen musst.
  • Erstelle zu einem eigenen Test bzw. einer eigenen SA eine ähnliche Statistik.

 

Im dritten Video wird erklärt, wie man in Geogebra normalverteilte Zufallszahlen erzeugen kann (z.B. Werkstücklänge in cm). Diese werden mit Hilfe eines Histogramms und einiger Kennzahlen veranschaulicht und mit der zugehörigen Gauß’schen Glockenkurve verglichen. Weiters wird anhand von Konfidenzintervallen erklärt, wie man mit Hilfe der beurteilenden Statistik von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit schließen kann.

 Arbeitsauftrag

  • Betrachte das Video, arbeite selbst parallel in Geogebra mit und fasse in eigenen Worten zusammen, wie das Histogramm zufallsgenerierter normalverteilter Werte mit ihrer Gauß’schen Glockenkurve zusammenhängt! Erkläre außerdem was man unter einem Konfidenzintervall versteht.